改进的PNC方法及其在非线性偏微分方程多解问题中的应用

2017年，李昭祥等提出了一种偏牛顿-校正法（Partial Newton-Correction Method，简记为PNC方法），并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上，提出并发展了一种改进的PNC方法.首先，利用Nehari流形$\mathcal{N}$与零平凡解的可分离性，建立并证明了$\mathcal{N}$的某特殊子流形$\mathcal{M}$上的全局分离定理及其推广（即局部分离定理）.全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关，而与具体的计算方法无关.对一些典型的非线性偏微分方程多解问题（比如，Henon方程问题），该全局分离定理的分离条件，经验证是成立的.另一个方面，通过修改或补充原辅助变换的定义，去掉了原辅助变换的奇异性；接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系；在证明中，去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛（standard convergence）假设.最后，计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性；同时表明子流形$\mathcal{M}$与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键.     

整环上保持矩阵等价的映射

矩阵论是代数学的重要分支,而矩阵保持问题是矩阵论中的重要问题.交换环上的矩阵保持问题,主要研究保持交换环上矩阵的某种性质或关系的映射.在整环上的矩阵空间里,给出了映射保持矩阵等价的一个充分必要条件.     

级联光栅结合Sagnac环的可调谐光纤激光器

提出并验证了一种单-双波长可调谐掺铒光纤激光器。利用级联光纤布拉格光栅(Cascaded Fiber Bragg gratings,Cascaded FBGs)结合Sagnac环结构所产生的复合滤波效应,实现较高精细度滤波,并通过调节环内偏振控制器(Polarization Controller,PC),引入双折射效应,得到波长可调谐的光纤激光器。基于耦合模理论并使用传输矩阵法对该结构的传输特性进行了分析,在此基础上搭建实验系统,验证了理论分析的正确性。实验结果表明:通过调节PC,激光器输出激光的波长范围约为1 555.644～1 556.112 nm,双波长间隔的可调范围约为0.108～0.452 nm,单-双波长的边模抑制比(SMSR)均高于40 dB;在稳定性测试中,输出单-双波长激光的波长最大漂移量小于0.008 nm。该方法具有结构简单、调谐方便、易于实现且精细度较高的优点,可应用于密集波分复用及全光通信系统等领域。     

低温送风温湿度控制数值仿真研究

低温送风是一种新型的送风方式,其送风温度较低,因而具有比常规送风更强的除湿能力。以办公室作为研究对象,建立三维数值模型,对房间内的温湿度分布和空气流动进行数值仿真计算,比较常规送风和低温送风条件下办公室内温湿度的差异。对比数值计算结果,发现两种送风方式在相同制冷量下,房间的温度分布差异不大,但低温送风具有更强的除湿能力,其相对湿度要比常规送风低10%左右,人员的热舒适性更好。此外,从制冷机组出来的冷风和回风按一定比例回合之后,混合风的温度上升,相对湿度下降,可以有效避免送风口附近区域的凝露现象。     

OPNET和STK联合的空间光骨干网络仿真设计

空间光骨干网络是我国空间信息网络的核心。为了对空间光骨干网络中的协议体系、网络架构和关键技术进行可行性验证，开发了基于OPNET和STK(satellite tool kit，卫星工具包)联合的空间光骨干网络仿真平台。设计了由4颗GEO卫星组成的天基骨干网、由10颗LEO卫星组成的天基接入网；开发了由物理层到应用层的光网络协议仿真模型和LEO、GEO、地面站3种节点进程模型，对光骨干网络进行了仿真测试。仿真结果表明:空间光骨干网络最大时延为5.48 s，最小为0.35 s，网络全局平均时延为1.06 s，地面站实时吞吐量最大值为0.88 Gb/s，最小为0.3 Gb/s，证明该平台可准确模拟空间光骨干网络功能，满足空间业务高效传输的需求，为空间光骨干网络性能验证提供仿真平台支持。     

基于t分布的自适应花授粉算法

花授粉算法是一种新型启发式优化算法,算法存在易陷入局部最优、后期收敛速度慢等缺陷,为了进一步提高花授粉算法的寻优性能,在异花授粉过程中引入t分布变异算子,提出了一种基于t分布的自适应花授粉算法(tFPA).通过7个标准测试函数进行测试比较,并对改进算法的时间复杂度进行分析,仿真结果表明,改进算法是可行有效的,其寻优速度、寻优精度以及鲁棒性均有很大程度的改善.     

基于多波长类噪声脉冲的掺铒光纤激光器

报道了一种基于多波长类噪声脉冲的被动锁模掺铒光纤激光器。采用980 nm半导体激光器作为泵浦源，2.5 m长的掺铒光纤作为增益介质。锁模机制为非线性放大环形镜(NALM)。通过自相关迹证明输出脉冲为类噪声脉冲。该类噪声脉冲的光谱3 dB带宽可达17.2 nm，边模抑制比为47.7 dB，重复频率为5.434 MHz，单脉冲能量为7.9 nJ。为了实现平坦的多波长输出，在NALM结构中加入Sagnac环干涉仪，获得了最大波长数为5的平坦多波长类噪声脉冲，平坦度为1.995。